(Anthony Weston: A Rulebook for Arguments, 3rd ed)
Deduktiiviset argumentin perustuvat loogiseen päättelyyn. Se on ainoa perustelutyyppi, jonka avulla väitteen totuus voidaan aukottomasti johtaa perustelujen totuudesta. Tietysti tosimaailmaa koskevien perustelujenkin totuus on aina jossain määrin epävarma, joten täyteen varmuuteen ei deduktiivisellakaan argumentilla päästä.
Deduktiivinen päättely voidaan esittää yhden päättelysäännön perusteella (niin kutsuttu resoluutio), mutta käytännössä sen yleisimmin käytettyjä ilmenemiä on syytä käsitellä erikseen.
1. Implikaation seurausväittämän johtaminen (Modus ponens)
Päättelysääntö, joka liittyy implikaation käyttämiseen siten, että implikaation seurausosan totuus johdetaan sen ehto-osan totuudesta. Se on yleisesi muotoa:
Jos X, niin Y X ------------- Siten YEsimerkkinä:
Jos galaksissamme on miljoonia elinkelpoisia planeettoja, on todennäköistä, että useammalle kuin yhdelle on kehittynyt elämää. Galaksissamme on miljoonia elikelpoisia planeettoja. Siten, on todennäköistä, että useammalle kuin yhdelle on kehittynyt elämää.Argumentin osoittamisen kannalta on tarpeen osoittaa sen premissit myös todeksi.
2. Implikaation ehtoväittämän kieltäminen (Modus tollens)
Päättelysääntö, joka liittyy implikaation käyttämiseen siten, että implikaation ehto-osan epätotuus johdetaan sen seurausosan epätotuudesta. Se on yleisesi muotoa:
Jos X, niin Y Ei Y ------------- Siten, ei XEsimerkkinä on Fred Hoylen argumentti maailmankaikkeuden äärellisen iän puolesta.
Jos maailmankaikkeus on äärettömän vanha, siinä ei olisi jäljellä lainkaan vetyä, sillä kaikkialla maailmankaikkeudessa vety muuntuu jatkuvaa tahtia heliumiksi ja muuntuminen on yksisuuntainen prosessi. Mutta tosiasiassa maailmankaikkeus koostuu pääasiassa vedystä. Siten maailmankaikkeudella täytyy olla alkuhetki.Argumentin osoittamisen kannalta on tarpeen osoittaa sen premissit myös todeksi.
3. Peräkkäisten implikaatioiden yhdistäminen (Hypoteettinen syllogismi)
Päättelysääntö, jossa kaksi peräkkäistä implikaatiota yhdistetään siten, että saadaan uusi implikaatio ensimmäisen ehto-osan ja jälkimmäisen väiteosan välille. Se on yleisesi muotoa:
Jos X, niin Y Jos Y, niin Z ------------- Siten, jos X niin ZPremisseinä olevia implikaatioita voi olla useampiakin. Esimerkiksi seuraavassa ketjussa on kolme implikaatipremissiä:
Jos perehdyt vieraisiin kulttuureihin, havaitset ihmisten tapojen moninaisuuden. Jos havaitse ihmisten tapojen moninaisuuden, kyseenalaistat oman kulttuurisi tavat. Jos kyseenalaistat oman kulttuurisi tavat, tulet suvaitsevaksi. Siten, jos perehdyt vieraisiin kulttuureihin, tulet suvaitsevaksi.4. Vaihtoehtojen poissulkeminen (Disjunktiivinen syllogismi)
Disjunktiivisen syllgoisimin yleinen muoto on seuraava:
X or Y Ei X ------ Siten YEsimerkki:
Joko A on hullu tai sitten A:lla on sisäpiirin tietoa. A ei ole hullu. A:lla on sisäpiirin tietoa.5. Dilemma
Dilemma tarkoittaa ongelmaa, joka on muotoa:
Jos A niin B Jos C niin D A tai C ------------ B tai D
6. Vastatodistus (Reductio ad absurdum)
Vastatodistuksen tai epäsuoran todistuksen ajatuksena on ristiriidan (absurdum) johtaminen osoittavan väitteen vastakohdasta.
Halutaan osoittaa P Oletetaan ei-P Perustellaan, että ei-P:stä voidaan johtaa Q Osoitetaan, että Q on epätosi Siten P on tosi